12x^2+8x Denklemini Çözme

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Çarpanlara Ayır

$$4x\left(3x+2\right)$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

3x^{2}+2x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3x+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$4x\left(3x+2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$12x^{2}+8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

8^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

2 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±8}{24} denklemini çözün. 8 ile -8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 sayısını 24 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±8}{24} denklemini çözün. 8 sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{16}{24}$$

8 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-16}{24} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{2}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{2}{3} ile x sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

12 ve 3 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 3 ile sadeleştirin.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Hesapla

$$4x\left(3x+2\right)$$