12x^2+34x+3 Denklemini Çözme

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

Çarpanlara Ayır

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$12x^{2}+34x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

34 sayısının karesi.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

-4 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

-48 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

-144 ile 1156 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

1012 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

2 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} denklemini çözün. 2\sqrt{253} ile -34 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

-34+2\sqrt{253} sayısını 24 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} denklemini çözün. 2\sqrt{253} sayısını -34 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

-34-2\sqrt{253} sayısını 24 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-17+\sqrt{253}}{12} yerine x_{1}, \frac{-17-\sqrt{253}}{12} yerine ise x_{2} koyun.

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Hesapla

$$12x^{2}+34x+3$$