12x^2+10=23 Denklemini Çözme

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 10 sayısını çıkarın.

$$12x^{2}=23-10$$

23 sayısından 10 sayısını çıkarıp 13 sonucunu bulun.

$$12x^{2}=13$$

Her iki tarafı 12 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 23 sayısını çıkarın.

$$12x^{2}+10-23=0$$

10 sayısından 23 sayısını çıkarıp -13 sonucunu bulun.

$$12x^{2}-13=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 12, b yerine 0 ve c yerine -13 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

-4 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

-48 ile -13 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

624 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

2 ile 12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$