12^y-6=3 Denklemini Çözme

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

y için çözün

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$12^{y-6}=3$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Her iki tarafı \log(12) ile bölün.

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Denklemin her iki tarafına 6 ekleyin.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$