12^x=100 Denklemini Çözme

$$12 ^ { x } = 100$$

x için çözün

$$x=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1.853256816$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$12^{x}=100$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(12^{x})=\log(100)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(12)=\log(100)$$

Her iki tarafı \log(12) ile bölün.

$$x=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(100\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$