12^2-6^2=b^2 Denklemini Çözme

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

b için çözün

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$144-36=b^{2}$$

144 sayısından 36 sayısını çıkarıp 108 sonucunu bulun.

$$108=b^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$b^{2}=108$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$144-36=b^{2}$$

144 sayısından 36 sayısını çıkarıp 108 sonucunu bulun.

$$108=b^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$b^{2}=108$$

Her iki taraftan 108 sayısını çıkarın.

$$b^{2}-108=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -108 değerini koyarak çözün.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

-4 ile -108 sayısını çarpın.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

432 sayısının karekökünü alın.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} denklemini çözün.

$$b=6\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} denklemini çözün.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Denklem çözüldü.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$