115a^2-5a-60 Denklemini Çözme

$$115 a ^ { 2 } - 5 a - 60$$

Çarpanlara Ayır

$$115\left(a-\frac{1-\sqrt{1105}}{46}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1105}+1}{46}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$115a^{2}-5a-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 115\left(-60\right)}}{2\times 115}$$

-5 sayısının karesi.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 115\left(-60\right)}}{2\times 115}$$

-4 ile 115 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-460\left(-60\right)}}{2\times 115}$$

-460 ile -60 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+27600}}{2\times 115}$$

27600 ile 25 sayısını toplayın.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{27625}}{2\times 115}$$

27625 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±5\sqrt{1105}}{2\times 115}$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{2\times 115}$$

2 ile 115 sayısını çarpın.

$$a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{230}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{230} denklemini çözün. 5\sqrt{1105} ile 5 sayısını toplayın.

$$a=\frac{5\sqrt{1105}+5}{230}$$

5+5\sqrt{1105} sayısını 230 ile bölün.

$$a=\frac{\sqrt{1105}+1}{46}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{230} denklemini çözün. 5\sqrt{1105} sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{5-5\sqrt{1105}}{230}$$

5-5\sqrt{1105} sayısını 230 ile bölün.

$$a=\frac{1-\sqrt{1105}}{46}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1+\sqrt{1105}}{46} yerine x_{1}, \frac{1-\sqrt{1105}}{46} yerine ise x_{2} koyun.

$$115a^{2}-5a-60=115\left(a-\frac{\sqrt{1105}+1}{46}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{1105}}{46}\right)$$

Hesapla

$$115a^{2}-5a-60$$