1126*76=(76+1126-x)*x Denklemini Çözme

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

x için çözün

$$x=76$$

$$x=1126$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

1126 ve 76 sayılarını çarparak 85576 sonucunu bulun.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

76 ve 1126 sayılarını toplayarak 1202 sonucunu bulun.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

1202-x sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Her iki taraftan 85576 sayısını çıkarın.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 1202 ve c yerine -85576 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1202 sayısının karesi.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile -85576 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

-342304 ile 1444804 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

1102500 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-1202±1050}{-2} denklemini çözün. 1050 ile -1202 sayısını toplayın.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

-152 sayısını -2 ile bölün.

$$x=76$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-1202±1050}{-2} denklemini çözün. 1050 sayısını -1202 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

-2252 sayısını -2 ile bölün.

$$x=1126$$

Denklem çözüldü.

$$x=76 x=1126$$

Kareyi Tamamlama Adımları

1126 ve 76 sayılarını çarparak 85576 sonucunu bulun.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

76 ve 1126 sayılarını toplayarak 1202 sonucunu bulun.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

1202-x sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

1202 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

85576 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

x teriminin katsayısı olan -1202 sayısını 2 değerine bölerek -601 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -601 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

-601 sayısının karesi.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

361201 ile -85576 sayısını toplayın.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Faktör x^{2}-1202x+361201. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Sadeleştirin.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Denklemin her iki tarafına 601 ekleyin.

$$x=1126 x=76$$