112v^3+34v^2-6v Denklemini Çözme

$$112 v ^ { 3 } + 34 v ^ { 2 } - 6 v$$

Çarpanlara Ayır

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(56v^{3}+17v^{2}-3v\right)$$

56v^{3}+17v^{2}-3v ifadesini dikkate alın. v ortak çarpan parantezine alın.

$$v\left(56v^{2}+17v-3\right)$$

56v^{2}+17v-3 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 56v^{2}+av+bv-3 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -168 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

Çözüm, 17 toplamını veren çifttir.

$$a=-7 b=24$$

56v^{2}+17v-3 ifadesini \left(56v^{2}-7v\right)+\left(24v-3\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(56v^{2}-7v\right)+\left(24v-3\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 3 7v çarpanlarına ayırın.

$$7v\left(8v-1\right)+3\left(8v-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 8v-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

Hesapla

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$