Ana içeriğe geç
x için çözün (complex solution)
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

11x^{2}+9x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 11\times 4}}{2\times 11}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 11, b yerine 9 ve c yerine 4 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 11\times 4}}{2\times 11}
9 sayısının karesi.
x=\frac{-9±\sqrt{81-44\times 4}}{2\times 11}
-4 ile 11 sayısını çarpın.
x=\frac{-9±\sqrt{81-176}}{2\times 11}
-44 ile 4 sayısını çarpın.
x=\frac{-9±\sqrt{-95}}{2\times 11}
-176 ile 81 sayısını toplayın.
x=\frac{-9±\sqrt{95}i}{2\times 11}
-95 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{-9±\sqrt{95}i}{22}
2 ile 11 sayısını çarpın.
x=\frac{-9+\sqrt{95}i}{22}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±\sqrt{95}i}{22} denklemini çözün. i\sqrt{95} ile -9 sayısını toplayın.
x=\frac{-\sqrt{95}i-9}{22}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±\sqrt{95}i}{22} denklemini çözün. i\sqrt{95} sayısını -9 sayısından çıkarın.
x=\frac{-9+\sqrt{95}i}{22} x=\frac{-\sqrt{95}i-9}{22}
Denklem çözüldü.
11x^{2}+9x+4=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
11x^{2}+9x+4-4=-4
Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.
11x^{2}+9x=-4
4 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
\frac{11x^{2}+9x}{11}=-\frac{4}{11}
Her iki tarafı 11 ile bölün.
x^{2}+\frac{9}{11}x=-\frac{4}{11}
11 ile bölme, 11 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}+\frac{9}{11}x+\left(\frac{9}{22}\right)^{2}=-\frac{4}{11}+\left(\frac{9}{22}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan \frac{9}{11} sayısını 2 değerine bölerek \frac{9}{22} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{9}{22} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+\frac{9}{11}x+\frac{81}{484}=-\frac{4}{11}+\frac{81}{484}
\frac{9}{22} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}+\frac{9}{11}x+\frac{81}{484}=-\frac{95}{484}
Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak -\frac{4}{11} ile \frac{81}{484} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
\left(x+\frac{9}{22}\right)^{2}=-\frac{95}{484}
x^{2}+\frac{9}{11}x+\frac{81}{484} ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{\left(x+\frac{9}{22}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{95}{484}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+\frac{9}{22}=\frac{\sqrt{95}i}{22} x+\frac{9}{22}=-\frac{\sqrt{95}i}{22}
Sadeleştirin.
x=\frac{-9+\sqrt{95}i}{22} x=\frac{-\sqrt{95}i-9}{22}
Denklemin her iki tarafından \frac{9}{22} çıkarın.