105r^230=7065 Denklemini Çözme

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

r için çözün

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

105 ve 30 sayılarını çarparak 3150 sonucunu bulun.

$$3150r^{2}=7065$$

Her iki tarafı 3150 ile bölün.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

45 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{7065}{3150} kesrini sadeleştirin.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

105 ve 30 sayılarını çarparak 3150 sonucunu bulun.

$$3150r^{2}=7065$$

Her iki taraftan 7065 sayısını çıkarın.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3150, b yerine 0 ve c yerine -7065 değerini koyarak çözün.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

0 sayısının karesi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

-4 ile 3150 sayısını çarpın.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

-12600 ile -7065 sayısını çarpın.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

89019000 sayısının karekökünü alın.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

2 ile 3150 sayısını çarpın.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} denklemini çözün.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} denklemini çözün.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Denklem çözüldü.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$