105^n=700 Denklemini Çözme

$$105 ^ { n } = 700$$

n için çözün

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$105^{n}=700$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Her iki tarafı \log(105) ile bölün.

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

n için çözün (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$