1035*2=xleft(x-1right) Denklemini Çözme

$$1035 \times 2 = x \left( x-1 \right)$$

x için çözün

$$x=-45$$

$$x=46$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

1035 ve 2 sayılarını çarparak 2070 sonucunu bulun.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

x sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2070=x^{2}-x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}-x=2070$$

Her iki taraftan 2070 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-x-2070=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -1 ve c yerine -2070 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2070\right)}}{2}$$

-4 ile -2070 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8280}}{2}$$

8280 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8281}}{2}$$

8281 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±91}{2}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$x=\frac{1±91}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1±91}{2} denklemini çözün. 91 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{92}{2}$$

92 sayısını 2 ile bölün.

$$x=46$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1±91}{2} denklemini çözün. 91 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{90}{2}$$

-90 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-45$$

Denklem çözüldü.

$$x=46 x=-45$$

Kareyi Tamamlama Adımları

1035 ve 2 sayılarını çarparak 2070 sonucunu bulun.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

x sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2070=x^{2}-x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}-x=2070$$

x teriminin katsayısı olan -1 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2070+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2070+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} ile 2070 sayısını toplayın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{8281}{4}$$

Faktör x^{2}-x+\frac{1}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8281}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8281}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{91}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{91}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{2} ekleyin.

$$x=46 x=-45$$