103^x=15 Denklemini Çözme

$$103 ^ { x } = 15$$

x için çözün

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0,584295265$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$103^{x}=15$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Her iki tarafı \log(103) ile bölün.

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$