102*(102^x-1)=11*002 Denklemini Çözme

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

x için çözün

$$x=0$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

102 sayısını 102^{x}-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

11 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

0 ve 2 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

Denklemin her iki tarafına 102 ekleyin.

$$102\times 102^{x}=102$$

Her iki tarafı 102 ile bölün.

$$102^{x}=1$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(102)=\log(1)$$

Her iki tarafı \log(102) ile bölün.

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$