100000000=67*1026^x Denklemini Çözme

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x için çözün

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2,050356378$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 67 ile bölün.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Her iki tarafı \log(1026) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$