1000000=418658*left(10250right)^x Denklemini Çözme

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

x için çözün

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 418658 ile bölün.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{1000000}{418658} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Her iki tarafı \log(10250) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$