1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108 Denklemini Çözme

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

0 ve 98 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

1000 sayısını 1+x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

1000+1000x sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

1000 sayısını 1+x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1000 ve 108 sayılarını toplayarak 1108 sonucunu bulun.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Her iki taraftan 1000x sayısını çıkarın.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

1000x ve -1000x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$1000x^{2}=1108$$

Her iki tarafı 1000 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{1108}{1000} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 98 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

1000 sayısını 1+x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

1000+1000x sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

1000 sayısını 1+x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1000 ve 108 sayılarını toplayarak 1108 sonucunu bulun.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Her iki taraftan 1108 sayısını çıkarın.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Her iki taraftan 1000x sayısını çıkarın.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

1000x ve -1000x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1000, b yerine 0 ve c yerine -1108 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4 ile 1000 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4000 ile -1108 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

4432000 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

2 ile 1000 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$