1000^2+p^2=100 Denklemini Çözme

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

p için çözün

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 1000 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$1000000+p^{2}=100$$

Her iki taraftan 1000000 sayısını çıkarın.

$$p^{2}=100-1000000$$

100 sayısından 1000000 sayısını çıkarıp -999900 sonucunu bulun.

$$p^{2}=-999900$$

Denklem çözüldü.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 1000 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$1000000+p^{2}=100$$

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

1000000 sayısından 100 sayısını çıkarıp 999900 sonucunu bulun.

$$999900+p^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$p^{2}+999900=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 999900 değerini koyarak çözün.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

-4 ile 999900 sayısını çarpın.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

-3999600 sayısının karekökünü alın.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} denklemini çözün.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} denklemini çözün.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Denklem çözüldü.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$