100x-x^2 Denklemini Çözme

$$100 x - x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(100-x\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(100-x\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-x^{2}+100x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

100^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-100±100}{-2} denklemini çözün. 100 ile -100 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-100±100}{-2} denklemini çözün. 100 sayısını -100 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 sayısını -2 ile bölün.

$$x=100$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, 100 yerine ise x_{2} koyun.

$$-x^{2}+100x=-x\left(x-100\right)$$

Hesapla

$$x\left(100-x\right)$$