100x^2-225=+11 Denklemini Çözme

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 225 ekleyin.

$$100x^{2}=11+225$$

11 ve 225 sayılarını toplayarak 236 sonucunu bulun.

$$100x^{2}=236$$

Her iki tarafı 100 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{236}{100} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 11 sayısını çıkarın.

$$100x^{2}-225-11=0$$

-225 sayısından 11 sayısını çıkarıp -236 sonucunu bulun.

$$100x^{2}-236=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 100, b yerine 0 ve c yerine -236 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-4 ile 100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-400 ile -236 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

94400 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

2 ile 100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$