100x^2=81 Denklemini Çözme

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

x için çözün

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 100 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Her iki taraftan \frac{81}{100} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Her iki tarafı 100 ile çarpın.

$$100x^{2}-81=0$$

100x^{2}-81 ifadesini dikkate alın. 100x^{2}-81 ifadesini \left(10x\right)^{2}-9^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 10x-9=0 ve 10x+9=0 çözün.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 100 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 100 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Her iki taraftan \frac{81}{100} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{81}{100} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{81}{100} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

\frac{81}{25} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{9}{10}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{9}{10}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$