100a^2+4=85 Denklemini Çözme

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

a için çözün

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 85 sayısını çıkarın.

$$100a^{2}+4-85=0$$

4 sayısından 85 sayısını çıkarıp -81 sonucunu bulun.

$$100a^{2}-81=0$$

100a^{2}-81 ifadesini dikkate alın. 100a^{2}-81 ifadesini \left(10a\right)^{2}-9^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 10a-9=0 ve 10a+9=0 çözün.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$100a^{2}=85-4$$

85 sayısından 4 sayısını çıkarıp 81 sonucunu bulun.

$$100a^{2}=81$$

Her iki tarafı 100 ile bölün.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 85 sayısını çıkarın.

$$100a^{2}+4-85=0$$

4 sayısından 85 sayısını çıkarıp -81 sonucunu bulun.

$$100a^{2}-81=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 100, b yerine 0 ve c yerine -81 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

0 sayısının karesi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

-4 ile 100 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

-400 ile -81 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

32400 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

2 ile 100 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{0±180}{200} denklemini çözün. 20 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{180}{200} kesrini sadeleştirin.

$$a=\frac{9}{10}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{0±180}{200} denklemini çözün. 20 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-180}{200} kesrini sadeleştirin.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Denklem çözüldü.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$