10x^2-56=88-6x^2 Denklemini Çözme

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=3$$

$$x=-3$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 88 sayısını çıkarın.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-56 sayısından 88 sayısını çıkarıp -144 sonucunu bulun.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Her iki tarafa 6x^{2} ekleyin.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2} ve 6x^{2} terimlerini birleştirerek 16x^{2} sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-144=0$$

Her iki tarafı 16 ile bölün.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 ifadesini dikkate alın. x^{2}-9 ifadesini x^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-3=0 ve x+3=0 çözün.

$$x=3 x=-3$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 6x^{2} ekleyin.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

10x^{2} ve 6x^{2} terimlerini birleştirerek 16x^{2} sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-56=88$$

Her iki tarafa 56 ekleyin.

$$16x^{2}=88+56$$

88 ve 56 sayılarını toplayarak 144 sonucunu bulun.

$$16x^{2}=144$$

Her iki tarafı 16 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

144 sayısını 16 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$x^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=3 x=-3$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 88 sayısını çıkarın.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-56 sayısından 88 sayısını çıkarıp -144 sonucunu bulun.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Her iki tarafa 6x^{2} ekleyin.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2} ve 6x^{2} terimlerini birleştirerek 16x^{2} sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-144=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 16, b yerine 0 ve c yerine -144 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 ile 16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 ile -144 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 ile 16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±96}{32} denklemini çözün. 96 sayısını 32 ile bölün.

$$x=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±96}{32} denklemini çözün. -96 sayısını 32 ile bölün.

$$x=-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=3 x=-3$$