10x^2+20x Denklemini Çözme

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Çarpanlara Ayır

$$10x\left(x+2\right)$$

Çözüm Adımları

10 ortak çarpan parantezine alın.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

x^{2}+2x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$10x\left(x+2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$10x^{2}+20x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

20^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

2 ile 10 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-20±20}{20} denklemini çözün. 20 ile -20 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 sayısını 20 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-20±20}{20} denklemini çözün. 20 sayısını -20 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{40}{20}$$

-40 sayısını 20 ile bölün.

$$x=-2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -2 yerine ise x_{2} koyun.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Hesapla

$$10x\left(x+2\right)$$