10c^2+25c Denklemini Çözme

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Çarpanlara Ayır

$$5c\left(2c+5\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

2c^{2}+5c ifadesini dikkate alın. c ortak çarpan parantezine alın.

$$c\left(2c+5\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$5c\left(2c+5\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$10c^{2}+25c=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

25^{2} sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

2 ile 10 sayısını çarpın.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{-25±25}{20} denklemini çözün. 25 ile -25 sayısını toplayın.

$$c=\frac{0}{20}$$

0 sayısını 20 ile bölün.

$$c=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{-25±25}{20} denklemini çözün. 25 sayısını -25 sayısından çıkarın.

$$c=-\frac{50}{20}$$

10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-50}{20} kesrini sadeleştirin.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{5}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{5}{2} ile c sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

10 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Hesapla

$$5c\left(2c+5\right)$$