10b^2-18b Denklemini Çözme

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Çarpanlara Ayır

$$2b\left(5b-9\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

5b^{2}-9b ifadesini dikkate alın. b ortak çarpan parantezine alın.

$$b\left(5b-9\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2b\left(5b-9\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$10b^{2}-18b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-18\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 sayısının tersi: 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

2 ile 10 sayısını çarpın.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak b=\frac{18±18}{20} denklemini çözün. 18 ile 18 sayısını toplayın.

$$b=\frac{36}{20}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{36}{20} kesrini sadeleştirin.

$$b=\frac{9}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak b=\frac{18±18}{20} denklemini çözün. 18 sayısını 18 sayısından çıkarın.

$$b=\frac{0}{20}$$

0 sayısını 20 ile bölün.

$$b=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{9}{5} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak b sayısını \frac{9}{5} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

10 ve 5 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 5 ile sadeleştirin.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Hesapla

$$2b\left(5b-9\right)$$