x için çözün
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8
x=0
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
10x^{2}-18x=0
Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.
x\left(10x-18\right)=0
x ortak çarpan parantezine alın.
x=0 x=\frac{9}{5}
Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 10x-18=0 çözün.
10x^{2}-18x=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 10, b yerine -18 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
\left(-18\right)^{2} sayısının karekökünü alın.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
-18 sayısının tersi: 18.
x=\frac{18±18}{20}
2 ile 10 sayısını çarpın.
x=\frac{36}{20}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{18±18}{20} denklemini çözün. 18 ile 18 sayısını toplayın.
x=\frac{9}{5}
4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{36}{20} kesrini sadeleştirin.
x=\frac{0}{20}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{18±18}{20} denklemini çözün. 18 sayısını 18 sayısından çıkarın.
x=0
0 sayısını 20 ile bölün.
x=\frac{9}{5} x=0
Denklem çözüldü.
10x^{2}-18x=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Her iki tarafı 10 ile bölün.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
10 ile bölme, 10 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-18}{10} kesrini sadeleştirin.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
0 sayısını 10 ile bölün.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -\frac{9}{5} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{9}{10} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{9}{10} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
-\frac{9}{10} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Faktör x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Sadeleştirin.
x=\frac{9}{5} x=0
Denklemin her iki tarafına \frac{9}{10} ekleyin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}