Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
10x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 7x^{2} sonucunu elde edin.
7x^{2}+10x+8+10x=11
Her iki tarafa 10x ekleyin.
7x^{2}+20x+8=11
10x ve 10x terimlerini birleştirerek 20x sonucunu elde edin.
7x^{2}+20x+8-11=0
Her iki taraftan 11 sayısını çıkarın.
7x^{2}+20x-3=0
8 sayısından 11 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.
a+b=20 ab=7\left(-3\right)=-21
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın 7x^{2}+ax+bx-3 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,21 -3,7
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -21 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1+21=20 -3+7=4
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-1 b=21
Çözüm, 20 toplamını veren çifttir.
\left(7x^{2}-x\right)+\left(21x-3\right)
7x^{2}+20x-3 ifadesini \left(7x^{2}-x\right)+\left(21x-3\right) olarak yeniden yazın.
x\left(7x-1\right)+3\left(7x-1\right)
İlk grubu x, ikinci grubu 3 ortak çarpan parantezine alın.
\left(7x-1\right)\left(x+3\right)
Dağılma özelliği kullanarak 7x-1 ortak terimi parantezine alın.
x=\frac{1}{7} x=-3
Denklem çözümlerini bulmak için 7x-1=0 ve x+3=0 çözün.
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
10x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 7x^{2} sonucunu elde edin.
7x^{2}+10x+8+10x=11
Her iki tarafa 10x ekleyin.
7x^{2}+20x+8=11
10x ve 10x terimlerini birleştirerek 20x sonucunu elde edin.
7x^{2}+20x+8-11=0
Her iki taraftan 11 sayısını çıkarın.
7x^{2}+20x-3=0
8 sayısından 11 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 7, b yerine 20 ve c yerine -3 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
20 sayısının karesi.
x=\frac{-20±\sqrt{400-28\left(-3\right)}}{2\times 7}
-4 ile 7 sayısını çarpın.
x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2\times 7}
-28 ile -3 sayısını çarpın.
x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2\times 7}
84 ile 400 sayısını toplayın.
x=\frac{-20±22}{2\times 7}
484 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{-20±22}{14}
2 ile 7 sayısını çarpın.
x=\frac{2}{14}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-20±22}{14} denklemini çözün. 22 ile -20 sayısını toplayın.
x=\frac{1}{7}
2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{14} kesrini sadeleştirin.
x=-\frac{42}{14}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-20±22}{14} denklemini çözün. 22 sayısını -20 sayısından çıkarın.
x=-3
-42 sayısını 14 ile bölün.
x=\frac{1}{7} x=-3
Denklem çözüldü.
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
10x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 7x^{2} sonucunu elde edin.
7x^{2}+10x+8+10x=11
Her iki tarafa 10x ekleyin.
7x^{2}+20x+8=11
10x ve 10x terimlerini birleştirerek 20x sonucunu elde edin.
7x^{2}+20x=11-8
Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın.
7x^{2}+20x=3
11 sayısından 8 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.
\frac{7x^{2}+20x}{7}=\frac{3}{7}
Her iki tarafı 7 ile bölün.
x^{2}+\frac{20}{7}x=\frac{3}{7}
7 ile bölme, 7 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\left(\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{3}{7}+\left(\frac{10}{7}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan \frac{20}{7} sayısını 2 değerine bölerek \frac{10}{7} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{10}{7} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}=\frac{3}{7}+\frac{100}{49}
\frac{10}{7} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}=\frac{121}{49}
Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{3}{7} ile \frac{100}{49} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
\left(x+\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{121}{49}
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49} ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{\left(x+\frac{10}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{49}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+\frac{10}{7}=\frac{11}{7} x+\frac{10}{7}=-\frac{11}{7}
Sadeleştirin.
x=\frac{1}{7} x=-3
Denklemin her iki tarafından \frac{10}{7} çıkarın.