10^2+10^2=c^2 Denklemini Çözme

$$10 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c için çözün

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$100+100=c^{2}$$

100 ve 100 sayılarını toplayarak 200 sonucunu bulun.

$$200=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=200$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$100+100=c^{2}$$

100 ve 100 sayılarını toplayarak 200 sonucunu bulun.

$$200=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=200$$

Her iki taraftan 200 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-200=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -200 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 ile -200 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

800 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$c=10\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$