10^1-x=5 Denklemini Çözme

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

x için çözün

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$10^{-x+1}=5$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$-x=\log(5)-1$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$