15^t=16 Denklemini Çözme

$$15 ^ { t } = 16$$

t için çözün

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1,023832099$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$15^{t}=16$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$t\log(15)=\log(16)$$

Her iki tarafı \log(15) ile bölün.

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$

t için çözün (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+4\log_{15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$