1418519125=106^x Denklemini Çözme

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

x için çözün

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$106^{x}=1418519125$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Her iki tarafı \log(106) ile bölün.

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$