108^x=2 Denklemini Çözme

$$108 ^ { x } = 2$$

x için çözün

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0,148040955$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$108^{x}=2$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Her iki tarafı \log(108) ile bölün.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$