1-4x^2+x+9 Denklemini Çözme

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Çarpanlara Ayır

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

1 ve 9 sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

1 sayısının karesi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

16 ile 10 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

160 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

2 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} denklemini çözün. \sqrt{161} ile -1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1+\sqrt{161} sayısını -8 ile bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} denklemini çözün. \sqrt{161} sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1-\sqrt{161} sayısını -8 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1-\sqrt{161}}{8} yerine x_{1}, \frac{1+\sqrt{161}}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Hesapla

$$10+x-4x^{2}$$

Çözüm Adımları

1 ve 9 sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$10-4x^{2}+x$$