Ana içeriğe geç
Çarpanlara Ayır
Tick mark Image
Hesapla
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

a+b=-12 ab=1\times 32=32
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx+32 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,-32 -2,-16 -4,-8
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Çarpımı 32 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-8 b=-4
Çözüm, -12 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right)
x^{2}-12x+32 ifadesini \left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x-8\right)-4\left(x-8\right)
İkinci gruptaki ilk ve -4 x çarpanlarına ayırın.
\left(x-8\right)\left(x-4\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-8 ortak terimi parantezine alın.
x^{2}-12x+32=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}
-12 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}
-4 ile 32 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}
-128 ile 144 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}
16 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{12±4}{2}
-12 sayısının tersi: 12.
x=\frac{16}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{12±4}{2} denklemini çözün. 4 ile 12 sayısını toplayın.
x=8
16 sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{8}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{12±4}{2} denklemini çözün. 4 sayısını 12 sayısından çıkarın.
x=4
8 sayısını 2 ile bölün.
x^{2}-12x+32=\left(x-8\right)\left(x-4\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 8 yerine x_{1}, 4 yerine ise x_{2} koyun.