1-n/4=1/n Denklemini Çözme

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

n için çözün

$$n=2$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 4,n sayılarının en küçük ortak katı olan 4n ile çarpın.

$$4n-nn=4$$

n ve n sayılarını çarparak n^{2} sonucunu bulun.

$$4n-n^{2}=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$4n-n^{2}-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine -1, b yerine 4 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 sayısının karesi.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile -4 sayısını çarpın.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 ile 16 sayısını toplayın.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 sayısının karekökünü alın.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-4 sayısını -2 ile bölün.

$$n=2$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 4,n sayılarının en küçük ortak katı olan 4n ile çarpın.

$$4n-nn=4$$

n ve n sayılarını çarparak n^{2} sonucunu bulun.

$$4n-n^{2}=4$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-n^{2}+4n=4$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

4 sayısını -1 ile bölün.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

4 sayısını -1 ile bölün.

$$n^{2}-4n=-4$$

x teriminin katsayısı olan -4 sayısını 2 değerine bölerek -2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 sayısının karesi.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

4 ile -4 sayısını toplayın.

$$n^{2}-4n+4=0$$

n^{2}-4n+4 ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadeleştirin.

$$n-2=0 n-2=0$$

Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.

$$n=2 n=2$$

Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.

$$n=2$$