n için çözün
n=2
Paylaş
Panoya kopyalandı
4n-nn=4
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 4,n sayılarının en küçük ortak katı olan 4n ile çarpın.
4n-n^{2}=4
n ve n sayılarını çarparak n^{2} sonucunu bulun.
4n-n^{2}-4=0
Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.
-n^{2}+4n-4=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 4 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.
n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
4 sayısının karesi.
n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 ile -1 sayısını çarpın.
n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
4 ile -4 sayısını çarpın.
n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
-16 ile 16 sayısını toplayın.
n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}
0 sayısının karekökünü alın.
n=-\frac{4}{-2}
2 ile -1 sayısını çarpın.
n=2
-4 sayısını -2 ile bölün.
4n-nn=4
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 4,n sayılarının en küçük ortak katı olan 4n ile çarpın.
4n-n^{2}=4
n ve n sayılarını çarparak n^{2} sonucunu bulun.
-n^{2}+4n=4
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}
Her iki tarafı -1 ile bölün.
n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}
-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.
n^{2}-4n=\frac{4}{-1}
4 sayısını -1 ile bölün.
n^{2}-4n=-4
4 sayısını -1 ile bölün.
n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -4 sayısını 2 değerine bölerek -2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
n^{2}-4n+4=-4+4
-2 sayısının karesi.
n^{2}-4n+4=0
4 ile -4 sayısını toplayın.
\left(n-2\right)^{2}=0
Faktör n^{2}-4n+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
n-2=0 n-2=0
Sadeleştirin.
n=2 n=2
Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.
n=2
Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}