1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z) Denklemini Çözme

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

z için çözün

$$z=13$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

-\frac{1}{6} sayısını 2z-5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-\frac{1}{6}\times 2 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-2}{6} kesrini sadeleştirin.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-\frac{1}{6}\left(-5\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-1 ve -5 sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

1 sayısını \frac{6}{6} kesrine dönüştürün.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

\frac{6}{6} ile \frac{5}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

6 ve 5 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

\frac{1}{4} sayısını 3-z ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{1}{4} ve 3 sayılarını çarparak \frac{3}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{1}{4} ve -1 sayılarını çarparak -\frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Her iki tarafa \frac{1}{4}z ekleyin.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{3}z ve \frac{1}{4}z terimlerini birleştirerek -\frac{1}{12}z sonucunu elde edin.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Her iki taraftan \frac{11}{6} sayısını çıkarın.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. \frac{3}{4} ve \frac{11}{6} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

\frac{9}{12} ile \frac{22}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

9 sayısından 22 sayısını çıkarıp -13 sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Her iki tarafı -\frac{1}{12} değerinin tersi olan -12 ile çarpın.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

-\frac{13}{12}\left(-12\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

-13 ve -12 sayılarını çarparak 156 sonucunu bulun.

$$z=\frac{156}{12}$$

156 sayısını 12 sayısına bölerek 13 sonucunu bulun.

$$z=13$$