1(x)=10sqrt{300x-2x^2} Denklemini Çözme

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

x için çözün

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\left(1x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{300x-2x^{2}} kuvvetini hesaplayarak 300x-2x^{2} sonucunu bulun.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

100 sayısını 300x-2x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Her iki tarafa 200x^{2} ekleyin.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

x^{2} ve 200x^{2} terimlerini birleştirerek 201x^{2} sonucunu elde edin.

$$201x^{2}=30000x$$

Her iki taraftan 30000x sayısını çıkarın.

$$201x^{2}-30000x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 201x-30000=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} denkleminde x yerine 0 ifadesini koyun.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Sadeleştirin. x=0 değeri denklemi karşılıyor.

$$0=0$$

1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} denkleminde x yerine \frac{10000}{67} ifadesini koyun.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Sadeleştirin. x=\frac{10000}{67} değeri denklemi karşılıyor.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Tüm x=10\sqrt{300x-2x^{2}} çözümlerini listeleyin.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$