1left(2sqrt{3}-sqrt{5}right)left(sqrt{2}+sqrt{3}right) Denklemini Çözme

$$1 \left( 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 5 } \right) \left( \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } \right)$$

Hesapla

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{10}-\sqrt{15}\approx 3,863718479$$

Çözüm Adımları

1 sayısını 2\sqrt{3}-\sqrt{5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

2\sqrt{3}-\sqrt{5} ifadesinin her bir elemanını, \sqrt{2}+\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$2\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$2\sqrt{6}+2\times 3-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{10}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{10}-\sqrt{15}$$