1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16 Denklemini Çözme

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Hesapla

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Çözüm Adımları

11 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 2048 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

12 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4096 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 ve 4096 sayılarının en küçük ortak katı 4096 sayısıdır. \frac{1}{2048} ve \frac{1}{4096} sayılarını paydası 4096 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{2}{4096} ile \frac{1}{4096} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2 ve 1 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

13 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 8192 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 ve 8192 sayılarının en küçük ortak katı 8192 sayısıdır. \frac{3}{4096} ve \frac{1}{8192} sayılarını paydası 8192 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{6}{8192} ile \frac{1}{8192} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

6 ve 1 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

14 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 16384 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 ve 16384 sayılarının en küçük ortak katı 16384 sayısıdır. \frac{7}{8192} ve \frac{1}{16384} sayılarını paydası 16384 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{14}{16384} ile \frac{1}{16384} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

14 ve 1 sayılarını toplayarak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 32768 sonucunu bulun.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 ve 32768 sayılarının en küçük ortak katı 32768 sayısıdır. \frac{15}{16384} ve \frac{1}{32768} sayılarını paydası 32768 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{30}{32768} ile \frac{1}{32768} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

30 ve 1 sayılarını toplayarak 31 sonucunu bulun.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 65536 sonucunu bulun.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 ve 65536 sayılarının en küçük ortak katı 65536 sayısıdır. \frac{31}{32768} ve \frac{1}{65536} sayılarını paydası 65536 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

\frac{62}{65536} ile \frac{1}{65536} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{62+1}{65536}$$

62 ve 1 sayılarını toplayarak 63 sonucunu bulun.

$$\frac{63}{65536}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$