1*1/1+i Denklemini Çözme

$$1 \cdot \frac { 1 } { 1 + i }$$

Hesapla

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0,5-0,5i$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{1+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1-i ile çarpın.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2}$$

1 ve 1-i sayılarını çarparak 1-i sonucunu bulun.

$$1\times \frac{1-i}{2}$$

1-i sayısını 2 sayısına bölerek \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i sonucunu bulun.

$$1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

1 ve \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i sayılarını çarparak \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{1+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1-i ile çarpın.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2})$$

1 ve 1-i sayılarını çarparak 1-i sonucunu bulun.

$$Re(1\times \frac{1-i}{2})$$

1-i sayısını 2 sayısına bölerek \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i sonucunu bulun.

$$Re(1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right))$$

1 ve \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i sayılarını çarparak \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i sayısının gerçek bölümü \frac{1}{2} sayısıdır.

$$\frac{1}{2}$$