1=A(x-1)^3 Denklemini Çözme

$$1 = A ( x - 1 ) ^ { 3 }$$

A için çözün

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

$$x\neq 1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(x-1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$1=A\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

A sayısını x^{3}-3x^{2}+3x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1=Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A=1$$

A içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A=1$$

Her iki tarafı x^{3}-3x^{2}+3x-1 ile bölün.

$$\frac{\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 ile bölme, x^{3}-3x^{2}+3x-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$A=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

1 sayısını x^{3}-3x^{2}+3x-1 ile bölün.

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

x için çözün

$$x=1+\frac{1}{\sqrt[3]{A}}$$

$$A\neq 0$$