1=4lambda^2-8(2-1) Denklemini Çözme

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

λ için çözün

$$\lambda =\frac{3}{2}=1,5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1,5$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

2 sayısından 1 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 ve 1 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-8 sayısından 1 sayısını çıkarıp -9 sonucunu bulun.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

4\lambda ^{2}-9 ifadesini dikkate alın. 4\lambda ^{2}-9 ifadesini \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 2\lambda -3=0 ve 2\lambda +3=0 çözün.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısından 1 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 ve 1 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Her iki tarafa 8 ekleyin.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

1 ve 8 sayılarını toplayarak 9 sonucunu bulun.

$$4\lambda ^{2}=9$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısından 1 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 ve 1 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-8 sayısından 1 sayısını çıkarıp -9 sonucunu bulun.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine -9 değerini koyarak çözün.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -9 sayısını çarpın.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 sayısının karekökünü alın.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak \lambda =\frac{0±12}{8} denklemini çözün. 4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{12}{8} kesrini sadeleştirin.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak \lambda =\frac{0±12}{8} denklemini çözün. 4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-12}{8} kesrini sadeleştirin.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$