1/3(6x^2-4)=11 Denklemini Çözme

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı \frac{1}{3} değerinin tersi olan 3 ile çarpın.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

11 ve 3 sayılarını çarparak 33 sonucunu bulun.

$$6x^{2}-4=33$$

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$6x^{2}=33+4$$

33 ve 4 sayılarını toplayarak 37 sonucunu bulun.

$$6x^{2}=37$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı \frac{1}{3} değerinin tersi olan 3 ile çarpın.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

11 ve 3 sayılarını çarparak 33 sonucunu bulun.

$$6x^{2}-4=33$$

Her iki taraftan 33 sayısını çıkarın.

$$6x^{2}-4-33=0$$

-4 sayısından 33 sayısını çıkarıp -37 sonucunu bulun.

$$6x^{2}-37=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 6, b yerine 0 ve c yerine -37 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -37 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

888 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$