1/(3+2i) Denklemini Çözme

$$1 / ( 3 + 2 i )$$

Hesapla

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i\approx 0,230769231-0,153846154i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 3-2i.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{13}$$

1 ve 3-2i sayılarını çarparak 3-2i sonucunu bulun.

$$\frac{3-2i}{13}$$

3-2i sayısını 13 sayısına bölerek \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i sonucunu bulun.

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{3}{13} = 0,23076923076923078$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{3+2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 3-2i ile çarpın.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{13})$$

1 ve 3-2i sayılarını çarparak 3-2i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{3-2i}{13})$$

3-2i sayısını 13 sayısına bölerek \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i sayısının gerçek bölümü \frac{3}{13} sayısıdır.

$$\frac{3}{13}$$