1+3^x=10 Denklemini Çözme

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

x için çözün

$$x=2$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{x}+1=10$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$3^{x}=9$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$