1+n-m/m-2n+m^2-n^2/m^2-2mn+m^2 Denklemini Çözme

$$1 + \frac { n - m } { m - 2 n } + \frac { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } } { m ^ { 2 } - 2 m n + m ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

m^{2} ve m^{2} terimlerini birleştirerek 2m^{2} sonucunu elde edin.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

Pay ve paydadaki m-n değerleri birbirini götürür.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{m-2n}{m-2n} sayısını çarpın.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

\frac{m-2n}{m-2n} ile \frac{n-m}{m-2n} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

m-2n+n-m ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. m-2n ve 2m sayılarının en küçük ortak katı 2m\left(m-2n\right) sayısıdır. \frac{-n}{m-2n} ile \frac{2m}{2m} sayısını çarpın. \frac{m+n}{2m} ile \frac{m-2n}{m-2n} sayısını çarpın.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} ile \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

2m\left(m-2n\right) üssünü genişlet.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$

Genişlet

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

m^{2} ve m^{2} terimlerini birleştirerek 2m^{2} sonucunu elde edin.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

Pay ve paydadaki m-n değerleri birbirini götürür.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{m-2n}{m-2n} sayısını çarpın.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

\frac{m-2n}{m-2n} ile \frac{n-m}{m-2n} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

m-2n+n-m ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. m-2n ve 2m sayılarının en küçük ortak katı 2m\left(m-2n\right) sayısıdır. \frac{-n}{m-2n} ile \frac{2m}{2m} sayısını çarpın. \frac{m+n}{2m} ile \frac{m-2n}{m-2n} sayısını çarpın.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} ile \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

2m\left(m-2n\right) üssünü genişlet.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$