1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2 Denklemini Çözme

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$24ab$$

Çözüm Adımları

\left(3a+2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

1 sayısını 9a^{2}+12ab+4b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(3a-2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

9a^{2}-12ab+4b^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

9a^{2} ve -9a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

12ab ve 12ab terimlerini birleştirerek 24ab sonucunu elde edin.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

4b^{2} ve -4b^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$24ab$$

Genişlet

$$24ab$$

Çözüm Adımları

\left(3a+2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

1 sayısını 9a^{2}+12ab+4b^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(3a-2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

9a^{2}-12ab+4b^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

9a^{2} ve -9a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

12ab ve 12ab terimlerini birleştirerek 24ab sonucunu elde edin.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

4b^{2} ve -4b^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$24ab$$