003=100x-41666662x^2 Denklemini Çözme

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 ve 3 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 100-41666662x=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 ve 3 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -41666662, b yerine 100 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

2 ile -41666662 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-100±100}{-83333324} denklemini çözün. 100 ile -100 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0 sayısını -83333324 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-100±100}{-83333324} denklemini çözün. 100 sayısını -100 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-200}{-83333324} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 ve 3 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Her iki tarafı -41666662 ile bölün.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 ile bölme, -41666662 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{100}{-41666662} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0 sayısını -41666662 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{50}{20833331} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{25}{20833331} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{25}{20833331} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

-\frac{25}{20833331} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Faktör x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{25}{20833331} ekleyin.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$